Верить (to believe) and other related words cover various concepts having to do with confidence, reliability, and loyalty in Russian. Let us look at seven of these concepts.

Верить

The most basic word is верить (to believe). There are two ways you can use it:

• верить + в + accusative case — to believe in something/someone
• верить + dative case — to believe something/someone

The related adjective is вера (faith), which is also a popular name.

Я не верю в добро, я верю в доброту.
I don’t believe in good; I believe in kindness.
[Василий Гроссман. Жизнь и судьба, ч. 1 (1960)]

Но почему же вы не верите своему народу?
But why don’t you believe your people?
[Ю. О. Домбровский. Факультет ненужных вещей, часть 1 (1978)]

Верный

Another related concept is the adjective верный (loyal). The abstract noun for loyalty/faithfulness is верность.

Самой верной, самой преданной его ученицей была Варя.
His most faithful, most loyal student was Varya.
[И. Грекова. Фазан (1984)]

Верно

Note that the adjective верный can also mean “correct.” This adjective often appears in its short form: верен, верна, верно, верны. The adverb верно, as you would expect, means “correctly,” and неверно means “incorrectly.”

Насколько верны эти прогнозы?
How correct are these forecasts?
[Янис Астафьев. Кто будет работать в России в 2015 году? // «Отечественные записки», 2003]

Проверить

Проверить (perf.)/проверять (imperf.) means “to make sure.” This is the word used for homework or any other graded assignment. Where other languages may say “grade” or “correct” homework, Russian says “проверить домашние задания.”

The noun is проверка (a check).

Она проверила четыре тетради, когда снова раздался звонок.
She had corrected four notebooks when the phone rang again.
[Токарева Виктория. Своя правда // «Новый Мир», 2002]

Уверенный

Уверeнный is the word for “sure,” “confident.” To ask someone if they are certain, you can say “Ты уверен/ты уверена/вы уверены?” Russians often talk about уверенность в завтрашнем дне (confidence in the future) as the desire to know that no unforeseen misfortune will befall you tomorrow.

Уверенность в себе (confidence) is a favorable trait, whereas самоуверенность (overconfidence; adjective самоуверенный) is not.

― Ты уверен, что сюда никто не войдёт?
“Are you sure no one is going to enter here?”
[Андрей Геласимов. Фокс Малдер похож на свинью (2001)]

Доверить

Доверить (perf.)/доверять (imperf.) means “to trust.” The noun “trust” is доверие. Interestingly, доверенность (power of attorney) is a very common legal instrument in Russia that allows one to act in an official capacity on behalf of another person — to sell property or to make payments, for example.

Основные дебаты идут вокруг вопроса о том, стоит ли доверять пенсионные средства банкам.
The main debates concern whether you can trust banks with your retirement savings.
[Алексей Полухин, Сергей Рябов. Очередь у копилки (2003) // «Время МН», 2003.08.09]

Заверить

Finally, заверить (perf.)/заверять (imperf.), “to notarize,” is another verb important for bureaucratic purposes. Most official business in Russia will require notarized copies or documents (“нотариально заверенные”).

Для доверенного лица также готовится полный пакет документов и нотариально заверенная доверенность.
The proxy will also need a complete document package and a notarized power of attorney.
[Три самых распространенных вопроса абитуриента // «За науку», 2014]