A preposição by tem várias expressões idiomáticas e hoje vamos ver algumas delas, ok? Let’s go for it!

by chance
por acaso

We hadn’t planned to meet today – it just happened by chance.
Nós não tínhamos planejado nos encontrar hoje – aconteceu por acaso.

Can you ask him to call me if you see him by chance?
Pode pedir para ele me ligar se por acaso você o vir?

by far
de longe, sem comparação, sem dúvida

This is by far the best restaurant I’ve ever been to.
Este é de longe o melhor restaurante em que já estive.

She is by far the best singer in that competition.
Ela é de longe a melhor cantora naquela competição.

by heart
de cor

My daughter is really into poetry. She knows a lot of poems by heart.
Minha filha se liga muito em poesia. Ela sabe muitos poemas de cor.

We had to learn our national anthem by heart.
Tivemos que aprender nosso hino nacional de cor.

by the book
de acordo com as regras, de acordo com a lei, “como manda o figurino”

I was kind of shocked when I heard about that company’s shady business because they had always done everything by the book.
Fiquei meio chocado quando fiquei sabendo dos negócios escusos daquela empresa pois eles semprem fizeram tudo de acordo com a lei.

She was always regarded as a serious businesswoman and had always done everything by the book.
Ela sempre foi considerada uma mulher de negócios séria e sempre fizera tudo como manda o figurino.

by the way
a propósito

There’s a new comedy on at the movies… By the way, what are you doing tonight?
Está passando uma nova comédia no cinema… A propósito, o que você vai fazer hoje à noite?

I haven’t seen John for weeks… By the way, have you seen him recently?
Não vejo o John há semanas… A propósito, você o tem visto ultimamente?

by word of mouth
de ouvir alguém falar, “de boca em boca”

The news of their divorce spread quickly, by word of mouth.
A notícia do seu divórcio se espalhou rapidamente, de boca em boca.

The new bar was a hit with no advertising. All of their clients are by word of mouth.
O novo bar foi um sucesso sem nenhuma propaganda. Todos os seus clientes o ficaram conhecendo de ouvir falar.

This is it for today! See you next time!