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Farther e further são formas de comparativo do adjetivo far (longe) e me atrevo a dizer que podem ser usados indistintamente. Uma dica é que você preste atenção quando ouvir como farther e further são usados em frases do seu livro, nos filmes e programas de TV, pois o contexto ajuda e muito para termos um entendimento além das regras.

Falando em regras, vamos ver algumas sobre como usar farther e further.

Farther – É usado quando estamos falando de distância física (lugares etc.).

Tom ran farther than Bill.
O Tom correu mais longe do que o Bill.

Which is farther, Brasilia or Rio?
Qual é mais longe, Brasilia ou Rio?

Mom, how much farther?
Mãe, falta muito ainda / quanto falta? (distância)

We decided not to go any farther.
Decidimos não ir mais adiante.

The boats were drifting farther and farther apart.
Os barcos estavam de distanciando cada vez mais.

Looking farther into the future, we plan to expand into Europe.
Contemplando o futuro, planejamos expandir para a Europa.

Further – Usamos further quando falamos de uma distância ou um acréscimo não-físico, metafórico. Também significa “adicional” e pode ser usado até como um verbo, com o sentido de “promover”, “conduzir”.

You will get further in your career if you study hard.
Você irá mais longe na sua carreira se estudar mais.

Do you have any further ideas?
Você tem mais ideias?

Whaling in Australia was stopped. But the Australian government went further and proposed a global ban.
A caça às baleias na Austrália parou. Mas o governo australiano foi além / deu um passo a mais e propôs uma proibição mundial.

He is further along in his research than I thought.
Ele está mais adiantado na sua pesquisa do que eu achava.

Nothing is further from the truth.
Nada está mais longe da verdade.

The police do not propose to take the matter further.
A polícia não propôe levar o problema adiante.

Matters were further complicated by the unexpected arrival of Stuart.
As coisas se complicaram mais com a inesperada chegada de Stuart.

Does anybody have further information?
Alguém tem mais informações?

The best way of furthering your career might be to leave your present job.
A melhor maneira de promover sua carreira seria sair do seu emprego atual.